El Museo Soumaya cuenta con dos espacios culturales en el Ciudad de México: Plaza Loreto y Plaza Carso. La principal labor del museo está dedicada al resguardo, exposición, investigación y difusión tanto de la colección de arte perteneciente a la Fundación Carlos Slim, A. C., como de exposiciones internacionales de diversa índole. El nombre del museo honra la memoria de Soumaya Domit, esposa del empresario y fundador del museo, Carlos Slim, fallecida en 1999.
El arquitecto Fernando Romero se encargó del proyecto, pero la fabricación de la estructura fue la empresa Suecomex perteneciente a Grupo Carso; la construcción la realizó una empresa filial y en 1994 abrieron sus puertas a todo el público.
El Museo Soumaya de Plaza Loreto se fundó en 1994. Su historia comienza en 1905, cuando se registró un incendio en las instalaciones de la fábrica de papel, por lo que el 13 de octubre de 1905 sus entonces dueños, José Sordo y Agustín Rueda, la vendieron a Alberto Lenz, de origen alemán. En 1906, ya bajo la dirección de Lenz, recibió el nombre de Fábrica de Papel de Loreto y Peña Pobre. En dichas instalaciones Lenz instaló, hacia 1940, la primera planta de celulosa al sulfato en América Latina.
En la década de los ochenta, las instalaciones de la fábrica sufrieron de nueva cuenta un incendio que acabó con gran parte del edificio, por lo que las operaciones se trasladaron al estado de Tlaxcala. Esto dio pie a que a principios de los noventa Grupo Carso emprendiera un proyecto de conversión urbana de las ruinas de la fábrica para dar lugar a lo que hoy es la sede Plaza Loreto. Debido a dicho proceso de reconversión del inmueble hacia un recinto museográfico, el museo recibió en 1996 un reconocimiento de ICOMOS.
En 2014, con motivo de su 19 aniversario, albergó la exposición Paisaje europeo, en donde se expusieron 50 obras de Pierre-Antoine Demachy, Klaes Molenaer y Joost Carhelisz, 24 de las cuales fueron nuevas adquisiciones.
El Museo Soumaya Plaza Carso se encuentra ubicado en Nuevo Polanco (antes Ampliación Granada). Fue inaugurado el 29 de marzo de 2011 por el ex presidente Felipe Calderón Hinojosa, con la asistencia del escritor colombiano Gabriel García Márquez y de muchos otros personajes.
Fue diseñado por el arquitecto mexicano Fernando Romero, con la asesoría de Ove Arup y Frank Gehry. La obra tuvo un costo aproximado de 47 millones de euros. El estilo del edificio ha sido comparado con el Edificio Selfridges en Birmingham, y con el del Museo Guggenheim Bilbao.
Y fue aquí donde en 2012 se entregó el Premio Hombres y Mujeres de la Casa.
